Modelagem Matematica

Planejamos um projeto para ser aplicado na sétima série do ensino fundamental com ajuda do hipertexto

MODELAGEM: uma proposta para o ensino da Matemática

Descrição do projeto:
O presente trabalho tem como finalidade propor, através do Método de Modelagem Matemática, uma alternativa para o ensino da disciplina.
Verificaremos a possibilidade da utilização do método de Modelagem, no ensino fundamental com vantagens para a relação ensino-aprendizagem, educar pela pesquisa utilizando recursos tecnológicos. Iniciamos o percurso com uma análise das experiências realizadas por autores que escreveram e escrevem sobre Modelagem Matemática, identificando a constância da mesma na história da ciência e da educação.
Após refletirmos sobre os resultados das experiências, procuramos dispor o processo em etapas, viabilizando o método, inserindo o ensino da Matemática em um programa pré- definido, levando-se em conta o momento, os conteúdos, a turma , fazendo-se uma analogia com situações problemas que venha a ocorrer.
Ao método de ensino-aprendizagem que utiliza o processo de Modelagem em cursos regulares, convencionamos denominar Modelação Matemática.




Este trabalho tem por objetivo relatar uma prática desenvolvida dentro da sala de aula, analisando qual a influência do desenvolvimento da proposta de Modelagem na construção do conhecimento no aluno, bem como o interesse e a motivação na aprendizagem matemática utilizando os recursos tecnológicos disponíveis em sua escola.
Pretendemos com este trabalho resgatar o gosto e o interesse do aluno pela Matemática através de uma prática que o leva á busca da relação existente e estabelecida entre o mundo real, o mundo matemático e mundo virtual.
Analisamos a Modelagem Matemática como alternativa de ensino, desenvolvendo atividades que levem o aluno a construir o seu próprio conhecimento, através de relações concretas, valorizando o aluno como pessoa em todos os aspectos
Abordamos a interdisciplinaridade, integrando a Matemática com as demais áreas de estudo, globalizando conteúdos, uma vez que nada se aprende sem relacionalização.




Trabalhamos neste projeto:
Professora de Arte, construindo as figuras geométricas com a turma. Professora de Português, orientando na descrição das etapas e na elaboração do projeto. Professora de Matemática acompanhando todas as etapas e orientando na montagem das equações, das situações problemas, mostrando a diferença da matéria encontrada no livro didático e a escrita no caderno. Em seguida mostrando a montagem na prática, da mesma situação complica apresentada no livro e no caderno, entendida agora brincando com peças geométricas. Professora do Laboratório de Tecnologias, orientando na construção das equações para posterior apresentação na forma de Slaids, usando o Paint, Excel e demais recursos necessários para a realização da atividade.
Pensando a escola e o corpo docente como um veículo de mudanças, e o aluno como agente dessas mudanças, procuramos situar o aluno no ambiente em que ele faz parte, dando-lhe instrumentos para ser um indivíduo atuante no contexto sócio-cultural em que vive.
Usando a Modelagem como proposta metodológica no ensino da matemática, conseguimos mostrar aos alunos uma nova possibilidade de construção do conhecimento de maneira mais clara e motivadora.
Escolhemos uma turma de sétima série do ensino fundamental, turno da tarde, cujos alunos apresentavam dificuldades relacionadas à disciplina e, conseqüentemente, à aprendizagem, com aproximadamente 35 alunos – com idade entre 13 e 16 anos. A maioria dos professores manifestava grande preocupação, uma vez que a indisciplina e o desinteresse manifesto pelos alunos dificultavam o andamento das aulas. Na tentativa de sanar/minimizar tais problemas



Usando a Modelagem como proposta metodológica no ensino da matemática, conseguimos mostrar aos alunos uma nova possibilidade de construção do conhecimento de maneira mais clara e motivadora?
Como se caracteriza a participação e o interesse dos alunos diante da aplicação de Modelagem?
Para analisar os alunos diante a realização dos trabalhos e atividades propostas, fizemos uma análise de conteúdos: das informações obtidas, das perguntas feitas, das colocações, dos comentários com o grupo de alunos e de professores a respeito das atividades implementadas no decorrer das aulas de Matemática.
Segundo Moraes (1987, p. 57),
A análise de conteúdo investe tanto em descrição como em interpretação. A descrição, nesta perspectiva de análise, é uma etapa essencial e necessária, mesmo que não se possa permanecer nela. As categorias construídas no processo de análise de algum modo envolvem tanto descrição como interpretação. Bons trabalhos necessitam chegar à interpretação, especialmente interpretações alternativas e originais. Certamente é isto que pode constituir uma contribuição teórica de um estudo.




Relato dos comentários feitos pelos alunos:
Relatamos as respostas dadas pelos alunos a respeito da experiência prática, do aprendizado, da nova maneira de construir o conhecimento, da parceria com o grupo de colegas e professores envolvidos no processo de ensino - aprendizagem.

O que os alunos começaram a perceber:
Percebemos muitas diferenças, a que mais nos chamou a atenção foi o fato de que a professora vem falando muito em situações do dia-a -dia (aluno 1).
Na sala de aula, a professora mostra exemplos que geralmente acontecem conosco, em nossas casas, na escola, como por exemplo, compras no mercado, lojas, pessoas da família, alunos, etc. (aluno 2).

As respostas focaram o gosto pelas aulas:
Nós achamos muito legal e bom, pois assim todos os alunos têm interesse pela aula, não conversam sobre outras coisas, param de jogar papéis e fazer brincadeiras bobas que só atrapalham (aluno 2).
Achamos muito bom também porque a gente aprende sem sofrer, sem perceber que tem fórmulas e coisas chatas (alunos 3 e 4).
Aprendemos brincando com os colegas e com a professora (aluno 5).

Arrolam-se alguns comentários:
Gostaríamos de pedir para a professora que continuasse a trabalhar dessa maneira até o final do ano.
Vibramos nos dias que tem Matemática, não faltamos à aula, não percebemos o tempo passar e passamos a gostar do conteúdo e aprendemos muito.
A Matemática deixou de ser um “saco”, uma chatice.


As declarações dos alunos surpreendem:
Foi incrível como ficou fácil de entender os sistemas através dos métodos com x e y (que para falar a verdade, temos pavor), depois de ter montado várias situações com fatos que estavam perto de nós.
A professora explicava os métodos (adição, substituição) e nós já sabíamos os resultados, antes de resolver a equação, só pela lógica.
O que nos chamou a atenção também foi que a professora, após ter explicado pelos métodos (tradicional), colocou alguns exercícios no quadro e também tínhamos no livro, e os colegas já montaram situações-problema com essas equações e resolveram pela lógica.

Inúmeras foram às respostas:
A parte que mais gostamos foi quando, em grupos, brincando de encaixar peças descobrimos que tínhamos feito uma equação quadrada (o quadrado da soma e da diferença de dois termos), sem mesmo precisar multiplicar com tantas flechinhas. A partir daí foi maravilhoso, todos queriam tentar, imaginar equações para testar se dá certo mesmo, aumentamos, somamos a outras, diminuímos e tudo deu certo, brincamos muito.
Muito interessante foi quando a professora começou contar historias de situações próximas de nós; pensamos: aí tem coisa, a professora vai chegar a algum conteúdo difícil de Matemática com esta história. Dito e feito, depois de algumas situações chamou um aluno para o quadro para montar a situação contada de maneira que pudéssemos chegar ao final da história.
Gostei quando íamos ao quadro, trocando idéias. Cada um tinha uma opinião, todos queriam participar e encontrar o resultado.
Muitas situações surgiram e na organização delas chegamos a um sistema de equações, resolvido sem falar em x e y, mas sim, G para gato, A para aluno, C para carro, etc.
Estas aulas marcaram nosso ano de sétima série, pois não sabíamos que contando histórias poderíamos aprender Matemática, que sempre achamos um bicho de sete cabeças e sempre temos as notas mais baixas.

Conclusão:
Como consideração final afirmamos que o objetivo foi plenamente atendido, uma vez que a descrição e a análise da observação do professor e das falas dos alunos evidenciaram que a Modelagem Matemática contribui para a construção do conhecimento matemático de alunos de sétima série do Ensino Fundamental.
Numa perspectiva crítica e colocando a ênfase na investigação de situações reais, a demonstração de interesse e o bom desempenho dos alunos diante dos trabalhos com Modelagem Matemática levam a refletir sobre o significado do uso das tecnologias existentes na escola, bem como o uso da Modelagem na Educação Matemática.

Na aplicação desta proposta diferenciada de ensino usando a Modelagem, trabalhamos duas semanas com três períodos de Matemática, um de Artes, dois de Português e dois de Informática, todos semanais.



REFERÊNCIAS

Web http://portaldoprofessor.mec.gov.br/main.action
http://pt.wiktionary.org/
ALMEIDA, Carlos Roni F. de. Ao professor de matemática. In: Educação para crescer. Projeto Melhoria da Qualidade de Ensino, 1993.
ÁVILA, Geraldo. O ensino da matemática. Campinas: LTC, 1995.
BASSANEZI, Rodney C. Modelagem como estratégia metodológica no ensino da matemática. Boletim de Educação da SBMAC. São Paulo: IMECC/Unicamp, 1994.
BASSANEZI, Rodney C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.
BERTONI, Nilza Eigenheer. Formação do professor: concepção, tendências unificadas e pontos de reflexão. Temas e debates. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Blumenau, n. 7, 1995.
BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelagem matemática como método de ensino aprendizagem de matemática em cursos de 1º e 2º Graus. Rio Claro/SP, 1990. Dissertação de Mestrado. UNESP.
BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000.
CARRETERO, Mário. Construtivismo e educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.
CRITELLI, Dulce Mara. Educação e dominação cultural, tentativa de reflexão ontológica. São Paulo: Cortez, 1980.
D’ AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática. 2. ed. São Paulo: Ática, 1993.
____. Da Realidade a Ação: Reflexões sobre Educação Matemática. Campinas/SP: Sammus, 1986.
DEMO, P. Educar pela pesquisa. 5. ed. Campinas/SP: Autores Associados, 2002.
FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia. Saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1998.
IMENES, Luiz Márcio. Um estudo sobre o fracasso do ensino e da aprendizagem matemática. São Paulo: FNBEC, 1987.
LA TAILLE, Yves de; OLIVEIRA, Marta Kohl de; DANTAS, Heloysa. Piaget, Vigotsky, Wallon: teorias psicogenéticas em discussão. São Paulo: Summus, 1992.
PERRENOUD Philippe. Novas Competências para Ensinar. Porto Alegre, 2000.
PIAGET, J. O nascimento da inteligência na criança. 3.ed. Rio de Janeiro: Zahar, 1987.
SCHEFFER, Nilce Fátima. O.encontro da Educação Matemática com a Pedagogia de Freinet. Rio Claro: UNESP, 1995. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, 1995.
VIECILI, Cláudia Regina Confortin; SOUZA, Juliana de. Matemática um bicho de sete cabeças. Chapecó, SC: Univille, 2003.